Departamento de Gestão e Economia

 

Introdução à Microeconomia

Ano lectivo 2002/03 – Exame de Época de Recurso / Melhoria de nota

Duração: 150 minutos                                                               28 de Fevereiro de 2003

AVISO: Os alunos podem avaliar as várias cadeiras do curso. Para o fazer não se esqueça de preencher os inquéritos aos alunos através da Internet

 
 

 

 


Nome:_____________________________________________  Nº:________________

 

Numa ilha rodeada por um mar azul, o Presidente (P) encontra-se reunido com o Secretário da Educação (SE) e o Secretário dos Assuntos Sociais (SAS). O orçamento que têm para gastar em Educação e Assuntos Sociais é de 1000 unidades monetárias (u.m.) e custa 5 u.m. para produzir uma unidade de Educação (E) e 2 u. m. para produzir uma unidade Assuntos Sociais (AS).

Você é o Economista, assessor do Presidente e vai ajudá-lo durante esta reunião.

 

1.   O SE quer que se produzam 150 unidades de E e o SAS quer que se produzam 200 unidades de AS. O Presidente pergunta-lhe se tal é possível.

 

150x5+200x2=1150>1000, logo não é possivel produzir.

 

2.   O P quer saber quanto é que se pode produzir de E, se se satisfizer o pedido do SAS.

 

200x2=400                   1000-400=600              600/5=120

R.: 120.

 

3.   Você acha que o melhor é apresentar ao P a Fronteira de Possibilidades de Produção (FPP) de Ensino e Assuntos Sociais, assinalando os pontos onde corta os eixos. Pode representá-la aqui.

 

4.   O SAS pede-lhe para explicar o porquê de a FPP ter forma representada em c) e não a forma habitual que aparece nos livros.

 

A FPP é uma recta porque com 1 Euro pode-se sempre produzir sempre 1/5 de E ou 1/2 de AS. Logo o custo de oportunidade é constante ao longo da FPP.

 

5.   Os Secretários já ouviram falar de Custo de Oportunidade, mas não se recordam do que seja. Aproveite para lhes dizer o que entende por Custo de Oportunidade do Ensino em termos de Assuntos Sociais.

 

Ver livro. O custo de oportunidade da Educação é 2,5 de AS.

 

6.   Dê-lhes um exemplo, calculando esse custo para o aumento de uma unidade de E a partir de E = 150. Será que é importante o E=150?

 

Quando E=150, AS=200-2,5x150=125

Quando E=151, AS=200-2,5x151=122,5

Custo de oportunidade 125-122.5=2,5

Não é importante porque o custo de oportunidade é constante ao longo da FPP.

 

7.   A partir do valor encontrado em f), explique aos Secretários como se leva a cabo uma análise custo-benefício.

 

A análise custo benefício faz-se do seguinte modo:

Custo - valor atribuído a menos 2,5 unidades de AS.

Beneficio - valor atribuído a 1 unidade de E.

Se o valor do benefício é superior ao do custo deve-se produzir mais de E.

 

O Presidente diz-lhe que conhece a preferências dos habitantes da ilha e o que você terá que fazer é achar o óptimo de consumo deles utilizando o conjunto de possibilidades de consumo como se fosse o conjunto de possibilidades de consumo e a FPP achada acima como a recta orçamental, ou seja, você vai tratar todos os habitantes como se só fosse um único consumidor.

O Presidente passa-lhe um papel com as preferências dos habitantes da ilha, as quais são aditivas.

 

Educação

Utilidade Marginal

 

 

Acção Social

Utilidade Marginal

0

 

 

 

0

 

50

2000

 

 

50

1000

100

1000

 

 

100

800

150

500

 

 

150

600

200

250

 

 

200

500

250

125

 

 

250

400

300

75

 

 

300

300

 

Você vai aproveitar o intervalo para o almoço para relembrar o que aprendeu sobre a Teoria do Consumidor para aplicar a este caso. No caso geral temos dois bens X e Y, com os respectivos preços e um rendimento R.

 

8.   Comece por escrever a equação da recta orçamental para o caso geral. Ache a inclinação da recta orçamental

 

p1 x q1 + p2 x q2 = R

q2 = R - (p1 / p2) x q1

Inclinação da Recta -(p1/p2).

 

9.   Qual a relação entre o rácio (ou quociente) dos preços e a inclinação da recta orçamental.

 

É o simétrico.

 

10.   Qual a inclinação da FPP achada acima?

 

Inclinação =-2,5.

 

11.   O Presidente voltou do almoço e diz-lhe que a solução óptima é E = 100 e AS = 250. Agora cabe-lhe a si de explicar aos Secretários a optimalidade desta solução.

 

À semelhança da teoria do consumidor.

A solução gasta todo o orçamento.

UME / pE = UMAS / pAS

ou

UME / UMAS = pE / pAS = 1000 / 400 = 2,5 = simétrico da inclinação da FPP.

Ver no livro.

 

Nesta ilha existe uma Universidade que está em concorrência perfeita com as Universidades do Continente sendo 60 a propina paga. Todas as Universidades são maximizadoras dos lucros.

 

A Universidade apresenta um custo fixo de 100 e um custo variável médio de 0,5Q, onde Q é o número de alunos.

 

Você vai ter que explicar ao Presidente qual o óptimo de produção desta Universidade, para tal vai:

 

12.   Dizer o que é o custo variável médio e calcular o custo total neste caso

 

Ver livro

CV=Cvme x Q= 0,5 Q2

CT= 100+0,5 Q2

 

13.   Calcular o custo marginal, justificando.

 

CT = 100 + 0,5 Q2

CMa = Q, derivada do custo total

 

14.   Calcular a receita marginal

 

RMa = preço = 60

 

15.   Explicar porque a Universidade não encerra

 

Como o mínimo dos custos variáveis médios é zero, o preço (neste caso 60) desde que positivo é sempre maior que o mínimo.

 

16. Mostrar qual o óptimo da Universidade e o lucro da Universidade.          

 

Q=60

Lucro= 60 x 60 - 100 - 0,5 x 602

Lucro = 1700.

 

17.   O Presidente pede-lhe para explicar aos Secretários (por palavras) porque a solução encontrada em q) é um óptimo social.